Logo ru.emedicalblog.com

История ноль

История ноль
История ноль

Sherilyn Boyd | Редактор | E-mail

Видео: История ноль

Видео: История ноль
Видео: НОЛЬ – как из ничего сделали всё // Vital Math 2024, Марш
Anonim

У Аристотеля этого не было. Ни Пифагор, ни Евклид, ни другие древние математики. Мы говорим об нуле, что может показаться ничем, но, как оказалось, это действительно что-то большое. Вот история.

Image
Image

СЧЕТ КАК ХИНДУ

Когда-то в начале девятого века персидский математик по имени Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми (около AD 780-850) получил ключевую часть знаний, которая в конечном итоге принесла бы ему прозвище «Отец Алгебры». То, что он обнаружил, также будет ускоренным во многих случаях, и, в конечном счете, сделать множество потрясающих технологических достижений, вплоть до автомобилей, компьютеров, космических путешествий и роботов.

Что это было? Система индийских номеров (разработана в Индии). Система заинтриговала аль-Хорезми, потому что она использовала девять различных символов для представления чисел, плюс небольшой круг вокруг пустого пространства, чтобы представлять шунья - «ничто». Чтобы не использовать все больше символов для больших чисел, система индусов была место системы. Значение числа может быть определено по его месту в ряду чисел: была строка для 1s, строка для 10s, 100s, 1000s и т. Д. Если девять цифр и круг для представления «ничего» звучат знакомо, это должно быть. Благодаря аль-Хорезми, система номеров индусов (известная на Западе как «арабские цифры») - это система, используемая сегодня в большинстве стран мира.

НУЛЬ В ДОМЕ МУДРОСТИ

Аль-Хорезми знал хорошую идею, когда увидел ее. Он был ученым и работал в Доме Мудрости, библиотеке сочетания, университете, исследовательской лаборатории и переводе в Багдаде. В то время аббасидские халифы, которые утверждали, что были потомками Аббаса, самого младшего дяди пророка Мухаммада, правили Персидской империей. Они превратили свое место власти, Багдад, в «жемчужину мира». Мухаммад призвал своих последователей «обрести знание» и «стремиться к обучению, хотя это до Китая». Так как Европа спустилась во тьму Возрасты, халифы держали свет знания ярким. Они собрали как можно больше письменных знаний в мире, так как они могли взять их на руки и перевести на арабский язык. В то время, когда самая большая библиотека в Европе содержала гораздо меньше тысячи томов, Аббасиды накопили библиотеку, которая, как полагают, содержала миллион книг.

Работая над Аббасидами в Доме Мудрости, аль-Хорезми специализировался на астрономии и математике. Он провел большую часть своего времени, найдя полезные приложения для математических концепций и объяснив их таким образом, что разумно-умные нематематики могли понять. Эти индуистские числа открыли совершенно новый мир математической возможности. И он был особенно заинтригован символом «ничего».

Держите, что место!

«Десятая фигура в форме круга, - писал аль-Хорезми, - поможет предотвратить путаницу, когда дело доходит до балансирования счетов домохозяйства или разложения приданого вдовы. Круг был ключевым: если никакая цифра не попала в конкретный столбец, круг служил заполнителем, как выразился аль-Хорезми, «чтобы держать ряды прямыми». Торговец (или математик) мог пропустить свой палец по каждой колонке начиная с правой стороны и быть уверенным, что 1, 10, 100 и т. д. находятся в правильном месте.

Если это кажется меньше, чем землетрясение, подумайте об этом: система индусов была основана на счету, счетном устройстве, которое, по мнению некоторых ученых, возвращается на 3000 B.C. Самые ранние версии использовали гальки, выровненные в столбцах, чтобы представлять 1, 10, 100, 1000 и т. Д. В более поздних версиях использовались шарики, нанизанные на провода внутри рамки. С таким типом счеты, когда вы посчитали девять, вы перевернули один шарик в столбе 10s и толкнули бусинки в столбце 1s обратно ни к чему. Британский математик Ланселот Хогбен кратко объяснил, что так удивительно в индуистском круге:

Изобретение сунни (ноль) освободило человеческий интеллект из тюремных баров счетной рамки. Как только появился знак пустой колонны, «перенос» на лист или бумагу был так же прост, как перенос на счеты … и он мог растянуться настолько, насколько это необходимо в любом направлении.

Это, в двух словах, смиренное начало нуля. Но круг, используемый в качестве заполнителя, - это всего лишь половина истории ни о чем.

ZERO HOUR

Некоторое время индуистский круг оставался заполнителем, ничего не делая, кроме того, что в конкретной колонке ничего не было. Но аль-Хорезми не был доволен этим и вернулся к книгам. Он изучил все, что мог найти о математике от древних греков и других, и начал рассматривать существование отрицательных чисел, в частности, что происходит, когда вы вычитаете большее число из меньшего. Что-то об имеющейся литературе подслушивало его. Произошло что-то.

Возьмите проблему, как 3 - 4 = _. Все поняли, что ответ был -1. Но аль-Хорезми знал, что он не может прийти к такому ответу, начиная с 3 и считая назад 4 цифрами.Когда он это сделал … 2, 1, -1, -2 … четвертое число было -2, и это неправильный ответ.

Наступил момент «Ах-ха!» Аль-Хорезми, когда он понял, что есть недостающее число, которое означало «ничего». И-Эврика! - символ для ничего уже был в системе индусов, застрял в конце цифры, такие как 10, 20, 30 и 100, чтобы указать номер позиции в столбце цифр. Этот круг, обозначающий «ничто» (сунья на санскрите, сифр на арабском языке и, во-время, шифр на латыни), должен был быть обновлен от заполнителя до полноценной цифры. Аль-Хорезми дал нулевое свое законное место: прямо между +1 и -1. Он начал использовать круглый заполнитель (0) как недостающее число в вычислениях, и неожиданно математика с отрицательными числами работала. (Его ноль также вызвал горячие философские дискуссии по линии: «Как ничто не может быть представлено кем-то?», Но это другая тема.)

АЛГЕБРА 1

Около А.Д. 825 аль-Хорезми написал книгу для объяснения расчетов с использованием системы индусских чисел. Он был назван, О вычислении с индусскими числами, Но аль-Хорезми не опирался на свои нолики; он расширил свою работу, развивая математику, которая включала рациональные и иррациональные числа, негативы, уравнения и все остальное, что вы забыли из девятого класса.

Около А.Д. 830 он написал аль-Китаб аль-мухтасар фиаб аль-джабр ва'л-мукабала (Компетентная книга по расчету путем заполнения и балансировки). Название дало миру термин «алгебра» (от аль-джабр), а содержание дало миру передовую математику, которая шла с ним. Целью Аль-Хорезми было не путать будущих поколений учащихся средних школ с абстрактными уравнениями. По его собственным словам, это должно было объяснить …

… что проще и полезнее в арифметике, например, мужчины постоянно требуют в случаях наследования, наследия, раздела, судебных процессов и торговли, а также во всех своих отношениях друг с другом или при измерении земель, рытье каналов, геометрические вычисления и другие объекты различного сорта и вида.

Книги Аль-Хорезми стали популярными во всей Персидской империи, а не только с математиками. Хранители, банкиры, строители, архитекторы и все, кто нуждался в математике для выполнения своих заданий, использовали индуистские цифры и алгебру аль-Хорезми. Но до того, как его концепции распространились за пределы мусульманского мира и в Европу, потребовалось бы очень долгое время.

ПОПУЛЯРНАЯ НЕУДАЧА

Несмотря на библейское предписание «идти вперед и размножаться», убедить христиан использовать эту более совершенную математическую систему займет около 1000 лет. Во времена аль-Хорезми (конец 8-го - середина IX века) мусульманский мир находился в середине золотого века обучения. Христианский мир: не такой золотой. Когда Римская империя рухнула в 476 г., по словам одного современного историка, казалось, что «Западная цивилизация отправилась в поход на пятьсот лет».

В средние века большая часть христианского мира считала мусульман «еретиками», которые отвергали «истинную веру». Что же тогда можно было узнать от них? В умах большинства европейцев ответ был однозначным «ничем». Когда дело дошло до математики, было одно заметное исключение: французский монах 10-го века Герберт Орийак. Будучи молодым монахом, Герберт отправился в контролируемую мусульманами Испанию для изучения передовой науки, астрономии и математических дисциплин, которые были практически потеряны для западного мира. Он обнаружил «арабские цифры», научился использовать счеты и изучал алгебру. Герберт не мог дождаться, чтобы вернуться и поделиться этими знаниями. Особенно интересовался один человек: Отто Великий, император Священной Римской империи. Отто взял 20-летнего Герберта в свой двор, чтобы направить его 16-летнего наследника Отто II в то, что тогда называлось «математикой». Отто II был не очень ученым, но он знал хорошего учителя, когда он увидел его. Когда его собственному наследнику, Отто III, нужен был наставник, Герберт был его человеком.

Со временем Герберт стал астрономом, строителем органов, теоретиком музыки, математиком, философом, учителем и … первым в мире французским папой Сильвестром II. В 999 Отто III, в своей новой роли императора Священной Римской империи, использовал свое влияние, чтобы вернуть своего бывшего учителя в папство. Герберт видел свое избрание как возможность ввести арабские цифры в Церковь, заменив эти громоздкие римские цифры. Плохая идея: использование арабских «squiggles» для математики было для многих подозрительным признаком того, что Сильвестр II перешел на темную сторону. Распространялись слухи, что в то время как в Испании будущий папа изучал «магию», которую мы называем математикой из секретной книги волшебника своего учителя … или учился у самого дьявола.

Шепчет, что математика Герберта была инструментом сатаны, последовала за ним в папство, и хотя он часто показывал свои навыки борьбы с наркотиками и писал трактаты по арабской математике, он умер (в 1003 году), не убедив ни Церковь, ни массы принять арабские цифры. В 1096 году, как раз перед первым крестовым походом, чтобы вернуть Иерусалим из мусульман, умерший папа был, согласно Абак и Крест Нэнси Мари Браун ", заклеймила колдуна и поклонника дьявола за то, что научила математику и науку, которые пришли в христианскую Европу из Исламской Испании".

ENTER FIBONACCI

Арабские цифры (и ноль) сделали их следующий значительный вид в западной цивилизации почти через 200 лет после смерти Герберта, любезно предоставленной Леонардо Фибоначчи. Фибоначчи, родившийся в Пизе богатому итальянскому торговцу около 1170 года, считается лучшим западным математиком средних веков (не потому, что у него было много соревнований). Леонардо был воспитан в северной Африке, где его отец руководил прибрежными торговыми заставами Италии и обеспечивал, чтобы его сын учился в математике, которую ему нужно было бы стать бухгалтером. Его арабские учителя показали ему индусско-арабскую систему чисел аль-Хорезми. «Когда меня познакомили с искусством девяти символов индейцев, знание искусства очень скоро понравилось мне прежде всего», - писал он позже.

Будучи молодым человеком, Фибоначчи путешествовал достаточно, чтобы встретить другие системы чисел, используемые на Западе, включая неуклюжую римскую цифровую систему, все еще царящую в Европе. (Он также путешествовал достаточно, чтобы заработать прозвище Биглолло, что означает «бродяга» или «странник»). Фибоначчи, индуистско-арабская система, которую он изучил в арабском мире, была намного выше. Он вернулся в Пизу в качестве взрослого и в 1202 году опубликовал Liber Abaci (Книга расчета), чтобы поделиться знаниями о том, как использовать индийско-арабскую систему на практике, включая преобразование мер и валюты, распределение прибыли и вычисление процентов. Итальянским торговцам и банкирам это нравилось. Вскоре большинство из них перешли на новую систему.

MUCH ADO О ZERO

Это не привело к отталкиванию арабских цифр. В 1259 году из Флоренции был издан указ, запрещающий банкирам использовать «символы неверных», а в 1348 году Падуанский университет настаивал на том, чтобы цены на книги были перечислены с использованием «простых» букв (римских цифр), а не «шифров» (сифр аль-Хорезми), Хотя книга Фибоначчи приписывается тому, что ноль (а также его приятели, от 1 до 9) в Европу, потребовалось еще 300 лет, чтобы система распространилась за пределы Италии. Зачем? Во-первых, Фибоначчи жил за несколько дней до печати, поэтому его книги были написаны вручную. Если кто-то хотел копию, ее нужно было скопировать вручную. Со временем книга Фибоначчи будет переведена, плагиата и использована как вдохновение для книг на многих других языках. Первый на английском был Крафт Nombrynge, опубликованной около 1350 года.

Zero, наконец, пришла в себя в Европе в эпоху Возрождения, когда она появилась в самых разных книгах, в том числе в популярном математическом учебнике Роберта Редкеса «Основание искусства» (1543). Эта книга, возможно, была прочитана одним Уильямом Шекспиром, первым писателем, который, как известно, использовал арабский ноль в литературе. В Король Лир, Дурак говорит Лиру: «Ты без цифры. Я лучше тебя сейчас, я дурак, ты ничто.

ТО ВРЕМЯ …

Чтобы мы не забывали, передовые знания также развивались в Новом Свете независимо от мысли Старого Света. Ноль появляется на майяской стеле (каменном памятнике), вырезанном где-то между 292 и 373 годом. Это примерно за 500 лет до того, как аль-Хорезми «открыл» его.

Рекомендуемые:

Выбор редактора