Как быстро и легко говорить, если число делится на 11 и другие математические трюки

2024 Автор: Sherilyn Boyd | [email protected]. Последнее изменение: 2023-12-16 09:37

В качестве примера мы будем использовать номер 10604.

• Сначала добавьте цифры нечетного числа в число: 1 + 6 + 4 = 11.
• Затем добавьте четные цифры: 0 + 0 = 0.
• Теперь вычтем сумму нечетных цифр (11) суммой четных цифр (0): 11-0 = 11.
• Теперь возьмите полученное число и посмотрите, можете ли вы его разделить на 11: 11/11 = 1

Если вы можете сделать это окончательное деление, как в этом случае (11/11 = 1), то само число (10 604) также делится на 11.

Так вот, как сказать, если что-то делится на 11. Как насчет того, чтобы умножить любое 2-значное число на 11 легко в вашей голове?

Просто возьмите 2-значный номер, мы будем нам 62, затем

• добавьте промежуточный держатель между ними, поэтому 6_2.
• Теперь добавьте эти 2 числа вместе (6 + 2 = 8).
• Теперь поместите 8 в держатель пространства: 682 = 11 * 62.

Теперь я знаю, что вы думаете, что произойдет, если два числа составят больше 9? Я просто делаю 2 пробела? Нету. Чтобы посмотреть, что здесь делать, мы будем использовать номер 79.

• 7_9;
• 7+9 = 16.
• Теперь возьмите «одну» цифру (6) и поместите ее в пустое пространство: 769.
• Теперь добавьте цифру «десятки» (1) к номеру непосредственно перед пространством, поэтому в этом случае: 7 + 1 = 8: поэтому результат равен 869, что составляет 11 * 79. (Примечание: это работает, даже если добавленное число «десятки» превышает 9, например: 99; 9_9; 9 + 9 = 18; 989; 9 + 1 = 10; 1089 = 11 * 99.

Теперь есть способ сделать это, умножив любое число на 11, но это немного сложнее сделать в вашей голове (очень просто на бумаге, но если у вас есть ручка и бумага, на самом деле не так много нужно сделать трюк!) Это все равно можно сделать в вашей голове, но сначала это будет немного сложно, пока вы не практиковали его пару раз.

Все, что вам нужно сделать, это использовать «добавить сольный трюк». Возьмите номер, например, 1,342.

• Ментально добавьте 0 перед ним, так что 01, 342. Теперь просто начните с правой стороны и «добавьте соседа».
• 2 не имеет соседа справа, поэтому вы просто оставите его в своей голове там (2).
• 4-го соседа - 2, поэтому вы добавляете их вместе и получаете 6, поэтому (62).
• 3 - 4, поэтому добавьте их вместе, чтобы получить 7, поэтому (762).
• 1 - это 3, поэтому добавьте их вместе, чтобы получить 4, поэтому (4 762).
• Сосед 0 - 1, поэтому добавьте их вместе, чтобы получить 1, поэтому (14,762).

Вот и все: 11 * 1,342 = 14,762.

Бонусные математические трюки и факты:

• Для того, чтобы легко сместить в голове любое 2-значное число, заканчивающееся на 5 (мы будем использовать здесь 65), просто

  • добавьте 1 к значению «десятки», поэтому 6 + 1 = 7.
  • Теперь умножьте исходную цифру «десятки» с полученным числом, поэтому 6 * 7 = 42.
  • Теперь просто положите 25 после этого числа, так что 4225.
  • Таким образом, квадрат 65 составляет 4225.
• 111111111×111111111 = 12345678987654321
• В группе из 23 человек есть вероятность 50%, что у 2 из 23 будет тот же день рождения.
• Все, что вы можете математически сделать с линейкой и компасом, вы можете сделать только с компасом.
• Знак равенства («=») был изобретен в 1557 году валлийским математиком Робертом Реджетом, которому надоело писать «равно» в его уравнениях. Он выбрал две линии, потому что «никакие две вещи не могут быть более равными». Recorde также тот, кто представил знаки «плюс» и «минус» Бриттану, хотя он их не изобретал.
• Если «z» - радиус, а «a» - высота, то математический объем пиццы равен pi * z * z * a.
• Чтобы легко определить, делится ли число на 3 в вашей голове, просто проверьте, делится ли сумма всех цифр числа на 3. Если это так, то само число также делится на 3. Например, 387: 3 + 8 + 7 = 18. 18/3 = 6. Таким образом, 387 делится на 3.
• Хотите знать, легко ли число легко делится на 6? Просто проверьте и проверьте, делится ли он на 2 (если последняя цифра четная) и делится на 3, используя вышеупомянутый трюк. Если он по обоим пунктам, то он также делится на 6.
• Вы можете определить, делится ли число на 8, просто глядя на последние 3 цифры числа и проверяя, делятся ли они на 8. Если это так, то само число также делится на 8. Например, 129,846,104: 104/8 = 13, таким образом, 129,846,104 делится на 8.
• Аналогичный трюк можно использовать, чтобы узнать, делится ли число на 4. Просто возьмите последние 2 цифры и проверьте, являются ли они делимыми на 4. Если это так, то число делится на 4. Таким образом, 628,834,221,912: 12/4 = 3, поэтому 628,834,221,912 делится на 4.
• Если вы хотите узнать, делится ли число на 12, просто используйте приведенные выше трюки, чтобы узнать, делится ли он на 3 и 4. Если он делится на оба, то он также делится на 12.

• Для проверки того, является ли число делимым на 7 (мы будем использовать 224 в качестве примера) просто

  • удвоить последнюю цифру в количестве, 4 * 2 = 8
  • затем вычтите это из остальной части числа, 22-8 = 14
  • Теперь, если результат делится на 7, (14/7 = 2), то исходное число (224) делится на 7.
• В этом трюке «7», если результирующее число все еще слишком велико, чтобы легко определить, делится ли оно на 7, просто повторите трюк (рекурсивно) на полученном в результате номере, пока не дойдете до достаточно небольшого числа, которое вы легко можете сказать он делится на 7. Например, 2296: 6 * 2 = 12; 229 - 12 = 217. Теперь 217 делится на 7? Все еще может быть неясно в вашей голове. Итак, повторите операцию 217: 7 * 2 = 14; 21 - 14 = 7; 7/7 = 1. Итак, да, 2296 делится на 7.
• Хотите получить трюк за то, что вы разделили любое число на 5 довольно легко? (В частности, для чисел, которые не слишком большие, в вашей голове становится все сложнее, когда числа начинают становиться действительно большими.) Просто возьмите номер, мы будем использовать 412 и удвоить его, так что 824. Теперь добавьте десятичную точку перед «одной» цифрой, поэтому 82.4 = 412/5. Пример со слегка большим числом 1024 × 2 = 2048. Таким образом, 204.8 = 1024/5.

Знаете ли вы какие-нибудь другие интересные математические трюки? Пожалуйста, разделите трюк ниже в комментариях.